Zadanie 13
Matematyka PP 2023 (0-6 pkt.)
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ prosta $l$ o równaniu $x-y-2=0$
przecina parabolę o równaniu $y=4x^{2}-7x+1$ w punktach $A$ oraz $B$. Odcinek $AB$ jest
średnicą okręgu 𝒪. Punkt $C$ leży na okręgu 𝒪 nad prostą $l$, a kąt $BAC$ jest ostry i ma
miarę $\alpha$ taką, że $tg \alpha=\frac{1}{3}$(zobacz rysunek).
Oblicz współrzędne punktu [katex]C[/katex]. Zapisz obliczenia.
