Zadanie 12
Matematyka PR 2023 (0-6 pkt.)
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=81^{\log_{3}x}+\frac{2\cdot\log_{2}\sqrt{27}\cdot\log_{3}2}{3}\cdot x^{2}-6x$ dla
każdej liczby dodatniej $x$.
Zadanie 12.1
Matematyka PR 2023 (0-2 pkt.)
Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej $x$ wyrażenie
$81^{\log_{3}x}+\frac{2\cdot\log_{2}\sqrt{27}\cdot\log_{3}2}{3}\cdot x^{2}-6x$
można równoważnie przekształcić do postaci $x^{4}+x^{2}-6x$.
Zadanie 12.2
Matematyka PR 2023 (0-4 pkt.)
Oblicz najmniejszą wartość funkcji $f$ określonej dla każdej liczby dodatniej $x$.
Zapisz obliczenia.
Wskazówka: przyjmij, że wzór funkcji $f$ można przedstawić w postaci $f(x)=x^{4}+x^{2}-6x$.
